Στοιχεία θεωρίας πιθανοτήτων για την οικονομική επιστήμη

Η θεωρία πιθανοτήτων συνδέεται με δομικά στοιχεία της οικονομικής επιστήμης. Ενδεικτικά, στην οικονομική θεωρία και σε υπόβαθρο αβεβαιότητας, η έννοια της κατανομής πιθανότητας χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση χαρακτηριστικών αυτού του υποβάθρου. Αντίστοιχα, στην οικονομετρία, η προαναφερθείσα έννοια και, συνακόλουθα, η έννοια του τυχαίου στοιχείου συναντώνται στην ερμηνεία της φύσης του δείγματος, στη συγκρότηση του σχετικού οικονομετρικού υποδείγματος (που αποτελεί συλλογή από κατανομές πιθανότητας για το δείγμα, οι οποίες ενσωματώνουν στοιχεία της οικονομικής θεωρίας ή/και της εμπειρικής οικονομικής), στην κατασκευή και μελέτη ιδιοτήτων διαδικασιών στατιστικής επαγωγής σε τέτοια υποδείγματα κ.ά. Το παρόν βιβλίο πραγματεύεται θέματα της θεωρίας πιθανοτήτων προσανατολισμένα στα παραπάνω. Μελετώνται η έννοια της κατανομής πιθανότητας και οι συνακόλουθοι μορφισμοί (τυχαίες μεταβλητές, τυχαία διανύσματα και, γενικότερα, τυχαία στοιχεία) στην πραγματική ευθεία σε ευκλείδειους χώρους, και γίνεται μια συνοπτική εισαγωγή των σχετικών εννοιών σε χώρους συναρτήσεων. Τα παραπάνω εφαρμόζονται στη θεωρητική ανάλυση διαδικασιών στατιστικής επαγωγής που προκύπτουν από διαδικασίες βελτιστοποίησης και εμφανίζονται ευρέως στην οικονομετρία. Επιπλέον, το βιβλίο περιλαμβάνει μια σύντομη εισαγωγή στα οικονομικά της αβεβαιότητας, κυρίως μέσω της έννοιας της αναμενόμενης ωφέλειας, ενώ εξετάζονται και ζητήματα στοχαστικής κυριαρχίας και ύπαρξης ισορροπιών σε παίγνια, καθώς και ζητήματα τιμολόγησης χρηματοοικονομικών τίτλων.

Στυλιανός Αρβανίτης (Συγγραφέας)