Αριθμητική επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων

Από τα πιο παλιά, χρήσιμα και δημοφιλή μέσα μοντελοποίησης για την περιγραφή προβλημάτων της Επιστήμης και της Τεχνολογίας είναι οι διαφορικές εξισώσεις που αποτελούν έναν από τους πιο αναπτυγμένους κλάδους των Μαθηματικών, ενώ οι εφαρμογές τους κατέχουν κεντρική θέση σε όλες σχεδόν τις θετικές επιστήμες. Χαρακτηριστικά, περισσότερο από 300 χρόνια πριν, ο Νεύτων έλεγε: “Οι νόμοι της φύσης περιγράφονται με τη βοήθεια των διαφορικών εξισώσεων”. Ο βασικός λόγος που οι διαφορικές εξισώσεις έχουν καταστεί το πιο δημοφιλές μέσο μοντελοποίησης είναι ότι σε πάρα πολλά προβλήματα περιγράφεται πιο εύκολα η μεταβολή κάποιου μεγέθους σε σχέση με τη στιγμιαία τιμή του, παρά ο καθορισμός των χαρακτηριστικών της συνολικής εξέλιξης του μεγέθους αυτού. Έτσι οι διαφορικές εξισώσεις εμφανίζονται πολύ συχνά σε Μαθηματικά μοντέλα που περιγράφουν προβλήματα των φυσικών, των τεχνολογικών, των βιοϊατρικών, καθώς και των οικονομικών επιστημών. Σπανίως οι εξισώσεις αυτές είναι δυνατόν να επιλυθούν αναλυτικά, συνεπώς, η επίλυσή τους με προσεγγιστικές μεθόδους αποτελεί ένα από τα πιο σημαντικά κεφάλαια της Αριθμητικής Ανάλυσης. Ο πρωταρχικός στόχος του βιβλίου αυτού είναι να ανταποκριθεί στις διδακτικές απαιτήσεις του μαθήματος της Αριθμητικής Επίλυσης των Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων, παρέχοντας απαραίτητες βασικές γνώσεις πάνω στο σημαντικό αυτό κλάδο των Μαθηματικών. Απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές Μαθηματικών Τμημάτων καθώς και σε φοιτητές άλλων τμημάτων σχολών θετικών επιστημών και πολυτεχνικών σχολών. […]

Μιχαήλ Ν. Βραχάτης (Συγγραφέας)

Ο Μιχαήλ Ν. Βραχάτης γεννήθηκε στην Καλαμάτα και είναι Καθηγητής στον Τομέα Υπολογιστικών Μαθηματικών και Πληροφορικής του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Το ερευνητικό του έργο περιλαμβάνει περισσότερες των 160 δημοσιεύσεων σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά και πρακτικά διεθνών συνεδρίων, και αναφέρεται κυρίως στα Υπολογιστικά Μαθηματικά, στην Αριθμητική Ανάλυση και στην Υπολογιστική Νοημοσύνη. Έχει συνεργαστεί με διάφορα ερευνητικά κέντρα στο εξωτερικό, όπως το Ευρωπαϊκό Κέντρο Πυρηνικής Έρευνας (CERN) της Γενεύης, το Εθνικό Ινστιτούτο Πυρηνικής Φυσικής (INFN) της Ιταλίας, το Εθνικό Ινστιτούτο Έρευνας στην Πληροφορική και στον Αυτοματισμό (INRIA) της Γαλλίας, καθώς και το Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Cornell της Νέας Υόρκης, το Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών του Πανεπιστημίου ΜΙΤ της Βοστώνης, το Τμήμα της Επιστήμης των Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Leuven του Βελγίου και το Τμήμα της Επιστήμης των Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Dortmund της Γερμανίας. Είναι ιδρυτής του Κέντρου Έρευνας Τεχνητής Νοημοσύνης του Πανεπιστημίου Πατρών. Έχει διατελέσει υπεύθυνος και μέλος επιστημονικών επιτροπών διαφόρων εθνικών, ευρωπαϊκών και διακρατικών ερευνητικών προγραμμάτων.

 

Χ. Μπότσαρης (Υπεύθυνος Σειράς)

 

Χρίστος Ν. Χαλκιάς (Υπεύθυνος Σειράς)

Ο Χρίστος Χαλκιάς, είναι Λέκτορας Γεωγραφικών Πληροφοριακών Συστημάτων (GIS) και Εφαρμοσμένης Γεωγραφίας στο Τμήμα Γεωγραφίας του Χαροκόπειου Πανεπιστημίου. Είναι διδάκτορας του Πανεπιστημίου Αθηνών, και ασχολείται συστηματικά τα τελευταία 15 χρόνια με την επιστήμη των Γεωγραφικών Πληροφοριών. Έχει σημαντική επαγγελματική εμπειρία στο σχεδιασμό και την ανάπτυξη εφαρμογών GIS με έμφαση στη χωρική ανάλυση και την εκπαίδευση χρηστών GIS. Επίσης δραστηριοποιείται σε ελληνικά και διεθνή ερευνητικά προγράμματα δημόσιων και ιδιωτικών φορέων. Στα ερευνητικά του ενδιαφέροντα συμπεριλαμβάνονται τα GIS και η αξιοποίηση τους σε γεωγραφικές εφαρμογές, η χωρική ανάλυση, η Γεωπληροφορική, η αξιοποίηση δεδομένων Τηλεπισκόπησης μέσα από ολοκληρωμένα GIS και η Ψηφιακή Χαρτογραφία. Το ερευνητικό του έργο είναι αρκετά εκτεταμένο και έχει δημοσιευτεί σε ελληνικά και διεθνή περιοδικά και συνέδρια.